Question

对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏（℃）温度x与华氏（℉）温度y有如下的对应关系：

x（℃）	…	-10	0	10	20	30	…
y（℉）	…	14	32	50	68	86	…

（1）通过①描点连线；②猜测y与x之间的函数关系；③求解；④验证等几个步骤，试确定y与x之间的函数关系式．
（2）某天，南昌的最高气温是8℃，澳大利亚悉尼的最高气温是91℉，问这一天悉尼的最高气温比南昌的最高气温高多少摄氏度（结果保留整数）？

Answer 1

分析：（1）由题中给出的步骤依次完成确定出y与x之间的函数关系式；
（2）将澳大利亚悉尼的最高气温由y与x的函数关系式换算为摄氏度，再减去南昌最高气温即可．

解答：（1）①如图，描点连线．
②通过观察可猜测：y是x的一次函数．
③设y=kx+b，
现将两对数值

x=0 y=32

x=10 y=50

分别代入y=kx+b，得

32=b 50=10k+b

解之，得

k=1.8 b=32

所以有y=1.8x+32．
④验证：将其余两对数值

x=-10 y=14

x=20 y=68

分别代入y=1.8x+32，得
14=1.8×（-10）+32；68=1.8×20+32；等式均成立．
∴y与x的函数关系式是y=1.8x+32．

（2）当y=91时，有91=1.8x+32，解得x≈32.8
△x=32.8-8=24.8≈25℃
答：这一天悉尼的最高气温比南昌的最高气温高25摄氏度．

点评：本题考查的是由表格数据通过描点确定函数关系式，并运用函数关系式解决实际问题．