Question

1．如图，在?ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE=3.5，ED=2，则?ABCD的周长是18．

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质得出AB=CD，BC=AD，AD∥BC，求出∠CBE=∠AEB，推出∠ABE=∠AEB，求出AE=AB=3.5，即可求出答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，BC=AD，AD∥BC，
∴∠CBE=∠AEB，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=∠ABE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=3.5，
∵BC=AD=AE+DE=2+3.5=5.5，
∴?ABCD的周长是2×（3.5+5.5）=18，
故答案为：18．

点评 本题考查了平行四边形的性质，能求出AB的长度是解此题的关键，注意：平行四边形的对边平行且相等．