Question

16．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，已知轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可以投入的购车款至多55万元．
（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；
（2）如果新购的10辆车每天都能租出，轿车租金为200元/日，面包车租金为110元/日，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应该选择以上哪种购车方案？

Answer 1

分析 （1）设轿车买x辆，面包车（10-x）辆，根据购买轿车的总钱数+购买面包车的总钱数≤55万元即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再结合x≥3即可确定x的取值范围，取期内的整数，此题得解；
（2）求出（1）中三种购买方案的日租金，将其与1500进行比较后即可得出结论．

解答 解：（1）设轿车买x辆，面包车（10-x）辆，
根据题意得：7x+4（10-x）≤55，
解得：x≤5．
又∵x≥3，
∴3≤x≤5，
∴x=3，4，5．
共有3种购买方案．
（2）当x=3时，10-x=7，
此时日租金为200×3+110×7=1370（元），
∵1370＜1500，
∴此方案不符合题意；
当x=4时，10-x=6，
此时日租金为200×4+110×6=1460（元）
∵1460＜1500，
∴此方案不符合题意；
当x=5时，10-x=5，
此时日租金为200×5+110×5=1550（元）
∵1550＞1500，
∴此方案符合题意．
综上所述：要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应购买轿车5辆，面包车5辆．

点评 本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于x的一元一次不等式；（2）求出三种购买方案的日租金．