Question

若n是整数，证明（2n+1）²-（2n-1）²是8的倍数．

Answer 1

考点：因式分解-运用公式法

专题：计算题

分析：原式利用平方差公式分解，即可得到结果为8的倍数．

解答：证明：（2n+1）²-（2n-1）²=[（2n+1）+（2n-1）][（2n+1）-（2n-1）]=4n×2=8n，
∵n为整数，
∴结果为8的倍数．
答：（2n+1）²-（2n-1）²是8的倍数．

点评：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．