Question

方程x²-|x|-1=0的解是

 

．

Answer 1

分析：由于x带有绝对值的符号，必须先考虑x的范围再解方程，对不在x范围内的值要舍去．

解答：解：当x＞0时，原方程为 x²-x-1=0，
由求根公式得x=

1± 5

2

，
∵x=

1- 5

2

＜0∴应舍去；
当x＜0时，原方程为x²+x-1=0，
由求根公式得x=

-1± 5

2

，
∵x=

-1+ 5

2

＞0
∴应舍去；
故原方程的根为x=±

1+ 5

2

．

点评：由题目的结构特点，确定在不同的范围内求未知数的值，对于不在该范围内的值要舍去．