题目内容

11、a、b是方程x2+2x-5=0的两个实数根，则a2+ab+2a=
0
．
分析：根据方程解的定义把a，b代入方程得到有关a，b的代数式的值，利用根与系数的关系求出ab的值，把所求代数式变形a2+ab+2a=（a2+2a）+ab，整体代入即可求解．
解答：解：∵a、b是方程x2+2x-5=0的两个实数根，
∴ab=-5，a2+2a-5=0，即a2+2a=5，
则a2+ab+2a=（a2+2a）+ab=5-5=0．
点评：本题考查的是方程的解的定义及根与系数的关系，注意整体思想的运用．
练习册系列答案
相关题目
已知m，n是方程x2-2x-1=0的两个实数根，则代数式（m-n）（m+n-2）-mn的值等于
-1
-1
．
如图，直线L与两坐标轴分别交于A、B点，且OA、OB的长是方程x2-14x+48=0的两根（OA＞OB），点C（-6，0）是x轴上一点，点P是直线L上一动点．
（1）求直线L的解析式．
（2）若点P（x，y）在第三象限内，△OPC的面积记作S，试写出S与x的函数关系式并写出x的取值范围．
两个圆的半径分别为3和4，圆心距是方程x2-8x+7=0的根，则这个圆的位置关系为
内切或外切
内切或外切
．
有一个定理：若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为系数且为常数）的两个实数根，则x1+x2=-
b
a
、x1•x2=
c
a
，这个定理叫做韦达定理． 如：x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个实数根，则x1+x2=-2、x1•x2=-1． 若x1，x2是方程2x2+(m-1)x-
1
2
m=0的两个实根．试求：
（1）x1+x2与x1•x2的值（用含有m的代数式表示）；
（2）
x
2
1
+
x
2
2
的值（用含有m的代数式表示）；
（3）若(x1-x2)2=1，试求m的值．
三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（　　）

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