Question

3．化简求值：
（1）（a-3b）²+（3a+b）²-（a+5b）²+（a-5b）²，其中a=-8，b=-6．
（2）（x+y）²=1，（x-y）²=49，求x²+y²与xy的值．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式进行计算即可；
（2）根据完全平方公式以及应用进行转化，再求值即可．

解答 解：（1）原式=a²-6ab+9b²+9a²+6ab+b²-a²-10ab-25b²+a²-10ab+25b²，
=10a²-20ab+10b²，
当a=-8，b=-6时，原式=10×64-20×（-8）×（-6）+10×36=640-960+360=40；
（2）∵（x+y）²=1，（x-y）²=49，
∴x²+y²+2xy=1①，x²+y²-2xy=49②，
∴①-②得，4xy=-48，
∴xy=-12，
∴x²+y²=25．

点评 本题考查了整式的混合运算，掌握完全平方公式、平方差公式以及多项式乘以多项式的法则是解题的关键．