Question

8．计算：
（1）（a-4）•$\frac{16-a^2}{a^2-8a+16}$；
（2）$\frac{a^2-a+\frac{1}{4}}{a-3}÷\frac{2a-1}{{a}^{2}-3a}$．

Answer 1

分析 （1）首先将能分解因式多项式进行分解因式，进而化简求出答案；
（2）首先将能分解因式多项式进行分解因式，进而化简求出答案．

解答 解：（1）（a-4）•$\frac{16-a^2}{a^2-8a+16}$
=（a-4）×$\frac{（4-a）（4+a）}{（a-4）^{2}}$
=-4-a；

（2）$\frac{a^2-a+\frac{1}{4}}{a-3}÷\frac{2a-1}{{a}^{2}-3a}$
=$\frac{（a-\frac{1}{2}）^{2}}{a-3}$×$\frac{a（a-3）}{2a-1}$
=$\frac{{a}^{2}-\frac{1}{2}a}{2}$
=$\frac{{a}^{2}}{2}$-$\frac{1}{4}$a．

点评 此题主要考查了分式的乘除运算，正确分解因式是解题关键．