Question

如图，将一张等腰直角三角形纸片折叠成一个长方形，若这个长方形的面积为4，则长方形的长和宽分别是

 

．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：设长为a，宽为b，由折叠的性质可知：每个小三角形都是等腰直角三角形，所以长方形的长是宽的2倍，根据矩形的面积公式可得到关于b的方程，求出b的值即可．

解答：解：由折叠的性质可知：每个小三角形都是等腰直角三角形，
∴每个等腰直角三角形的直角边都相等，
∴长方形的长是宽的2倍
设长为a，宽为b，
∴S=a•b=2b•b=2b²=4，
∴b=

2

，
∴a=2b=2

2

，
故答案为：2

2

和

2

．

点评：本题考查了等腰直角三角形的性质、矩形的性质和面积公式的运用以及折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．