Question

计算：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

1998×1999

=

 

．

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：

分析：首先把每一项拆分：

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，…，

1

1998×1999

=

1

1998

-

1

1999

，互为相反数的两个数互相抵消，得出答案即可．

解答：解：

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

1998×1999

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

1998

-

1

1999

=1-

1

1999

=

1998

1999

．
故答案为：

1998

1999

．

点评：此题考查有理数的混合运算，注意把每一项拆分，发现规律，利用规律解决问题．