．已知.如图在等腰三角形ABC中.AB＝AC.P为BC的中点.PD⊥AB于点D.PE⊥AC于点E.求证:PD＝PE 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（6分）．已知，如图在等腰三角形ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，Ｐ为ＢＣ的中点，
ＰＤ⊥ＡＢ于点Ｄ，ＰＥ⊥ＡＣ于点Ｅ，求证：ＰＤ＝ＰＥ

略解析:
略

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已知：如图，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A（0，6），D（

4，6），且AB=2

．
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
（3）点C是不是也在（2）中的抛物线上，若在请证明，若不在请说明理由；
（4）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S△PBC=

S梯形ABCD？若存在，请求出该点坐标，若不存在，请说明理由．

已知：如图，等腰△ABC中，底边BC=12，高AD=6．
（1）在△ABC内作矩形EFGH，使F、G在BC上，E、H分别在AB、AC上，且长是宽的2倍．求矩形EFGH的面积．
（2）在（1）的基础上，再作第二个矩形，使其两个顶点在EH上，另外两个顶点分别在AB、AC上，且长是宽的2倍．则第二个矩形的面积为

；
（3）在（2）的基础上，再作第三个矩形，使其两个顶点在第二个矩形的边上，另外两个顶点分别在AB、AC上，且长是宽的2倍．则第三个矩形的面积为

；
（4）按照这样的方式做下去，根据上述计算猜想第四个矩形的面积为

；第n个矩形的面积为

已知：如图，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6），且AB＝.

⑴求点B的坐标；

⑵求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；

⑶在⑵中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S_△PBC ＝ S_梯形_ABCD?若存在，请求出该点坐标，若不存在，请说明理由.

已知：如图，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A( 0, 6 )

D ( 4，6），且AB＝.

（1）求点B的坐标；

（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；

已知：如图，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A（0，6），D（4，6），且AB=

．
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
（3）点C是不是也在（2）中的抛物线上，若在请证明，若不在请说明理由；
（4）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得

？若存在，请求出该点坐标，若不存在，请说明理由．