题目内容

某批发商以每件50元的价格购进400件T恤．若以单价70元销售,预计可售出200件．批发商的销售策略是：第一个月为增加销售量,降价销售,经过市场调查,单价每降低0.5元,可多售出5件,但最低单价不低于购进的价格;第一个月结束后,将剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元．设第一个月单价降低x元．
（1）根据题意,完成下表：
 
每件T恤的利润（元）
销售量（件）
第一个月
 
 
清仓时
 
 
（2）T恤的销售单价定为多少元时,该批发商可获得最大利润？最大利润为多少？
（1）图表见解析;
（2）T恤的销售单价定为45元时该批发商可获得最大利润,最大利润为2250元．

试题分析：（1）根据已知首先表示出销量以及每件利润即可;
（2）首先表示出单价与利润的关系,进而利用二次函数最值求法求出即可．
试题解析：（1）
 
每件T恤的利润（元）
销售量（件）
第一个月


清仓时


（2） 设批发商可获得利润元 ,

当时,
售价为：50-5=45（元）
,
答：T恤的销售单价定为45元时该批发商可获得最大利润,最大利润为2250元．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=-x2+bx+c的图象经过B、C两点．

（1）求b，c的值．
（2）结合函数的图象探索：当y＞0时x的取值范围．
在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+(m-1)x+4m的图象与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B（0，4），已知点E（0，1）．

（1）求m的值及点A的坐标；
（2）如图，将△AEO沿x轴向右平移得到△A′E′O′，连结A′B、BE′．
①当点E′落在该二次函数的图象上时，求AA′的长；
②设AA′=n，其中0＜n＜2，试用含n的式子表示A′B2+BE′2，并求出使A′B2+BE′2取得最小值时点E′的坐标；
③当A′B+BE′取得最小值时，求点E′的坐标．
已知抛物线y=x2+bx+c经过（2，－1）和（4,3）两点．
(1)求出这个抛物线的解析式；
(2)将该抛物线向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的新抛物线解析式为             .
一场篮球赛中,小明跳起投篮,已知球出手时离地面高米,与篮圈中心的水平距离为8米,当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米,若篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面3米.

（1）建立如图的平面直角坐标系,求抛物线的解析式；
（2）问此球能否投中？
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像如图，则下列结论中正确的是（　　）
A．a＞0　B．当x＞1时，y随x的增大而增大
C．c＜0D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根
若将函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，可得到的抛物线是               ．
在平面直角坐标系中,将函数y=2x2的图象先向右平移1个单位,再向上平移5个单位得到图象的函数关系式是（   ）
A．y=2(x-1)2-5B．y=2(x-1)2+5
C．y=2(x+1)2-5D．y=2(x+1)2+5
将二次函数化为的形式，结果为(      )
A．B．
C．D．

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