题目内容

已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像如图，则下列结论中正确的是（　　）
A．a＞0　B．当x＞1时，y随x的增大而增大
C．c＜0D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根
D.

试题分析：∵二次函数的图象开口向下，∴a＜0，故选项A错误，又对称轴方程为x=1，所以当x＞1时，y随x的增大而减小，所以选项B错误；从图象可知，抛物线与y轴的正半轴相交，所以c＞0,故选项C错误.
故选D.
考点: 二次函数图象及性质.
练习册系列答案
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如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C．

（1）分别求出点A、B、C的坐标;
（2）设抛物线的顶点为M,求四边形ABMC的面积．
已知：如图①,在Rt△ACB中,∠C＝90º,AC＝6cm,BC＝8cm,点P由B出发沿BC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s；点Q由A出发沿AB方向向点B匀速运动,速度为1cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t(s)（0＜t＜4）,解答下列问题：

（1）当t为何值时,PQ的垂直平分线经过点B？
（2）如图②,连接CQ．设△PQC的面积为y（cm2）,求y与t之间的函数关系式；

（3）如图②,是否存在某一时刻t,使线段C Q恰好把四边形ACPQ的面积分成1：2的两部分？若存在,求出此时t的值；若不存在,说明理由.
.如图,在10×10的网格中,每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点,则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系,若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为,且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点,则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是
A．13B．14C．15D．16
已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x
…
-1
0
  1
2
3
4
…
y
…
8
3
0
-1
0
3
…
（1）求该二次函数的解析式；
（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
（3）若A（m,y1）,B(m+2,y2)两点都在该函数的图象上，计算当m 取何值时，？
某批发商以每件50元的价格购进400件T恤．若以单价70元销售,预计可售出200件．批发商的销售策略是：第一个月为增加销售量,降价销售,经过市场调查,单价每降低0.5元,可多售出5件,但最低单价不低于购进的价格;第一个月结束后,将剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元．设第一个月单价降低x元．
（1）根据题意,完成下表：
 
每件T恤的利润（元）
销售量（件）
第一个月
 
 
清仓时
 
 
（2）T恤的销售单价定为多少元时,该批发商可获得最大利润？最大利润为多少？
抛物线的顶点坐标是              ．
如图，二次函数的图象过（1，－1）和（3，0），则下列关于这个二次函数的描述，正确的是（  ）．
A．y的最小值大于－1B．当x＝0时，y的值大于0
C．当x＝2时，y的值等于－1D．当x＞3时，y的值大于0
已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
4
1
0
1
4
…
点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当时，与的大小关系正确的是
A.    B.    C. ≥    D. ≤

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