题目内容

如图，AB是圆O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于点C，且CD=BD．

（1）判断BD与圆O的位置关系，并证明你的结论；

（2）当OA=3，OC=1时，求线段BD的长．

（1）见解析；（2）4 【解析】试题分析: （1）连接OB，由BD=CD，利用等边对等角得到∠DCB=∠DBC，再由AO垂直于OD，得到三角形AOC为直角三角形，得到两锐角互余，等量代换得到OB垂直于BD，即可得证； （2）设BD=x，则OD=x+1，在RT△OBD中，根据勾股定理得出32+x2=（x+1）2，通过解方程即可求得． 试题解析: （1）证明：连接OB， ...
练习册系列答案
相关题目

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D．若AC=9，求AE的值．

AE长为6． 【解析】试题分析：由角平分线的定义得到∠CBE=∠ABE，再根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，则∠A=∠ABE，可得∠CBE=30°，根据含30度的直角三角形三边的关系得到BE=2EC，即AE=2EC，由AE+EC=AC=9，即可求出AC．

计算(﹣3)﹣(﹣9)的结果等于（ ）

A. 12 B. ﹣12 C. 6 D. ﹣6

C 【解析】根据减去一个数等于加上这个数相反数，可得答案． 【解析】 原式=（﹣3）+9=（9﹣3）=6， 故选C． “点精”此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．

我县某初中七年级进行了一次数学测验，参加人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（　　）

A. 抽取前100名同学的数学成绩

B. 抽取后100名同学的数学成绩

C. 抽取（1）（2）两班同学的数学成绩

D. 抽取各班学号为6号的倍数的同学的数学成绩

D 【解析】参加人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是抽取各班学号为6号的倍数的同学的数学成绩，故选D．

已知二次函数y=x2﹣2mx+4m﹣8,

（1）当x≤2时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围．

（2）以抛物线y=x2﹣2mx+4m﹣8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN（M，N两点在拋物线上），请问：△AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

（3）若抛物线y=x2﹣2mx+4m﹣8与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的最小值．

（1）m≥2；（2）△AMN是边长为2 的正三角形，S△AMN=3，与m无关；（3）m=2． 【解析】试题分析：（1）求出二次函数的对称轴x=m，由于抛物线的开口向上，在对称轴的左边y随x的增大而减小，可以求出m的取值范围． （2）在抛物线内作出正三角形，求出正三角形的边长，然后计算三角形的面积，得到△AMN的面积是m无关的定值． （3）当y=0时，求出抛物线与x轴的两个交点的坐...

一个商贩准备了10张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有5张，能得到三块糖的纸条有3张，能得到五块糖的纸条有2张．从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是_____

0.3 【解析】试题解析：∵共有10张质地均匀的纸条，能得到三块塘的纸条有3张， ∴从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块塘的纸条的概率是.

在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势” 分别穿过这两个空洞，则该几何体为（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：通过图示可知，要想通过圆，则可以是圆柱、圆锥、球，而能通过三角形的只能是圆锥，综合可知只有圆锥符合条件. 故选：C

分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是_____．

2（x﹣1）2 【解析】试题分析：先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解． 试题解析：2x2-4x+2， =2（x2-2x+1）， =2（x-1）2．

多项式 是关于x的四次三项式，则m的值是（  ）

A. 4 B. -2 C. -4 D. 4或-4

C 【解析】∵多项式是关于x的四次三项式， ∴|m|=4，且m-4≠0， ∴m=-4， 故选C.

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