题目内容

在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势” 分别穿过这两个空洞，则该几何体为（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：通过图示可知，要想通过圆，则可以是圆柱、圆锥、球，而能通过三角形的只能是圆锥，综合可知只有圆锥符合条件. 故选：C
练习册系列答案
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不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】 ， 解①得x＞﹣1，解②得x≥1，所以不等式组的解集为x≥1．故选C．

把x3﹣9x分解因式，结果为_____．

x（x+3）（x﹣3） 【解析】先提公因式x后利用平方差公式分解即可，即x3﹣9x=x（x2﹣9）=x（x+3）（x﹣3）．

如图，AB是圆O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于点C，且CD=BD．

（1）判断BD与圆O的位置关系，并证明你的结论；

（2）当OA=3，OC=1时，求线段BD的长．

（1）见解析；（2）4 【解析】试题分析: （1）连接OB，由BD=CD，利用等边对等角得到∠DCB=∠DBC，再由AO垂直于OD，得到三角形AOC为直角三角形，得到两锐角互余，等量代换得到OB垂直于BD，即可得证； （2）设BD=x，则OD=x+1，在RT△OBD中，根据勾股定理得出32+x2=（x+1）2，通过解方程即可求得． 试题解析: （1）证明：连接OB， ...

关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 ．

k＜2且k≠1． 【解析】试题解析：∵关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根， ∴k-1≠0且△=（-2）2-4（k-1）＞0， 解得：k＜2且k≠1．

下列四个图案中，属于中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D.

D 【解析】 试题分析：本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.

解不等式组： ．

不等式组无解． 【解析】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大大小小无解了确定不等式组的解集． 试题解析：解不等式2x+3＜9﹣x，得：x＜2， 解不等式2x﹣5＞10﹣3x，得：x＞3， ∴不等式组无解．

(1)当，求的值．

(2)当0<x<3时，化简．

(1) ； (2) -2x+3． 【解析】试题分析：(1)先根据二次根式的性质进行化简，然后再代入求值即可； （2）根据二次根式的性质得出|x-3|-|2x+1|+|x+1|，去掉绝对值符号，合并即可． 试题解析：(1)当时， 所以. 当时，原式=． (2)当00,x+1>0， =|x-3|-|2x+1|+|x+1|...

求下列各式中的．

（）（）．

见解析． 【解析】试题分析：（1）根据平方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可. 试题解析： （）， ∴或． （） ． ∴．

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