Question

14．若$\frac{m}{x+3}$-$\frac{n}{x-3}$=$\frac{8x}{{x}^{2}-9}$（x≠±3），则m、n的值是（　　）

• A． m=4，n=-4
• B． m=-4，n=4
• C． m=2，n=2
• D． m=1，n=-4

Answer 1

分析 已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，利用分式相等的条件求出m与n的值即可．

解答 解：已知等式整理得：$\frac{m（x-3）-n（x+3）}{{x}^{2}-9}$=$\frac{8x}{{x}^{2}-9}$，
可得（m-n）x-3m-3n=8x，
即m-n=8，-3m-3n=0，
解得：m=4，n=-4，
故选A

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．