Question

（1）若二次三项式x²-kx+9是一个完全平方式，其中k＞0．请直接写出字母k的值．
（2）请你仿照旁边的提示，求代数式m²-2m+2013的最小值．

Answer 1

分析：（1）利用完全平方公式的特征即可求出k的值；
（2）将原式2013变形为1+2012，利用完全平方公式变形，根据完全平方式大于等于0，即可求出多项式的最小值．

解答：解：（1）∵二次三项式x²-kx+9是一个完全平方式，其中k＞0，
∴-k=6或-k=-6，即k=-6（舍去）或k=6；

（2）m²-2m+2013=m²-2m+1+2012=（m-1）²+2012，
∵（m-1）²≥0，∴m²-2m+2013的最小值为2012．

点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．