题目内容

若二次三项式x2-6x+k2是完全平方式，则k的值为（　　）
分析：由已知二次三项式为一个完全平方式，得到一次项系数一半的平方等于常数项，列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
解答：解：∵二次三项式x2-6x+k2是一个完全平方式，
∴k2=32，
解得k=±3．
故选D．
点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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8、若二次三项式x2+ax-6可分解成（x-2）（x+b），a，b的值分别为（　　）
若二次三项式x2-（k-1）x+4是完全平方式，则k的值为（　　）
仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n），则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴n+3=-4
m=3n          解得：n=-7，m=-21
∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
问题：
（1）若二次三项式x2-5x+6可分解为（x-2）（x+a），则a=
-3
-3
；
（2）若二次三项式2x2+bx-5可分解为（2x-1）（x+5），则b=
9
9
；
（3）仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+5x-k有一个因式是（2x-3），求另一个因式以及k的值．
（1）若二次三项式x2-kx+9是一个完全平方式，其中k＞0．请直接写出字母k的值．
（2）请你仿照旁边的提示，求代数式m2-2m+2013的最小值．
若二次三项式x2+2mx+4是一个完全平方式，则m=
±2
±2
．

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