Question

15．⊙O的半径是2cm，弦AB=2$\sqrt{2}$cm，则∠AOB=90°．

Answer 1

分析 作OC⊥AB于C，利用垂径定理得到直角三角形，解此直角三角形求得圆的半径即可．

解答 解：作OC⊥AB于C，如图所示，
则AC=$\frac{1}{2}$AB=$\sqrt{2}$cm，
∴OC=$\sqrt{O{A}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
∴AC=OC，
∴∠AOC=45°，
∴∠AOB=2∠AOC=90°；
故答案为：90°．

点评 本题考查的是垂径定理及解直角三角形的知识，解题的关键是利用垂径定理构造直角三角形．