题目内容

计算：
（1）（2xy²）³-（9xy²）•（-xy²）²；
（2）（a+3）（a²-9）（a-3）；
（3） $数学公式$ ；
（4） $数学公式$ ．

解：（1）（2xy²）³-（9xy²）•（-xy²）²，
=8x³y⁶-9x³y⁶，
=-x³y⁶；

（2）（a+3）（a²-9）（a-3）；
=（a²-9）²，
=a⁴-18a²+81；

（3） $\text{[math]}$ ，
=（30+ $\text{[math]}$ ）×（30- $\text{[math]}$ ），
=900- $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（4）由题意得： $\text{[math]}$ ，
解得： $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先根据积的乘方的性质，单项式的乘法计算，再合并同类项；
（2）先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算；
（3）先构造出平方差公式的形式，再利用平方差公式计算；
（4）利用平方数非负数，绝对值非负数列式求解即可．
点评：本题考查的是有理数和整式的混合运算能力．熟练掌握运算性质和法则并灵活运用是解题的关键．