Question

17．“已知点P在直线 l 上，利用尺规作图过点P作直线 PQ⊥l”的作图方法如下：
①以点P为圆心，以任意长为半径画弧，交直线l于A、B两点；
②分别以A、B两点为圆心，以大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径画弧，两弧交于点Q；
③连接PQ．则直线 PQ⊥l．请说明此方法依据的数学原理是三线合一或到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，两点确定一条直线．．

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质（三线合一）或垂直平分线的定义即可得出结论．

解答 解：三线合一或到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，两点确定一条直线．注：此题答案不唯一．
故答案为三线合一或到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，两点确定一条直线．

点评 本题考查作图-基本作图、线段垂直平分线的定义和性质等知识，解题的关键是理解题意，记住等腰三角形的性质，线段垂直平分线的定义和性质，属于基础题，中考常考题型．