题目内容

20．设（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0．求：
（1）a5-a4+a3-a2+a1-a0的值；
（2）|a5|+|a4|+|a3|+|a2|+|a1|的值．

分析 （1）通过题目将x=-1代入题目中的式子，可得-（a5-a4+a3-a2+a1-a0）的值，求得a5-a4+a3-a2+a1-a0的值；
（2）只要将原式展开观察，即可求得答案．

解答 解：（1）x=-1时，
[2×（-1）-1]5=-a5+a4-a3+a2-a1+a0
即：-243=-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-（a5-a4+a3-a2+a1-a0）
故：a5-a4+a3-a2+a1-a0=243
（2）∵（2x-1）5=32x5-80x4+80x3-40x2+10x-1
（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0
∴a5=32，a4=-80，a3=80，a2=-40，a1=10
∴|a5|+|a4|+|a3|+|a2|+|a1|
=32+80+80+40+10
=242．

点评 本题考查代数式求值，根据题意巧妙取值可求得答案，式子的展开，对应相等．

练习册系列答案
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