题目内容

如表：方程1、方程2、方程3…是按照一定规律排列的一列方程：
序号方程方程的解
1 $数学公式$ x₁=3，x₂=4
2 $数学公式$ x₁=4，x₂=6
3 $数学公式$ x₁=5，x₂=8
… … …
（1）若方程 $数学公式$ （a＞b）的解是x₁=6，x₂=10，求a、b的值．
（2）请写出这列方程中第n个方程和它的解．

解：（1）根据表格中的规律得：第4个方程应为： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1的解是x₁=6，x₂=10，
则a=12，b=5；
（2）根据表格，归纳总结得：第n个方程应为 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1的解为x₁=n+2，x₂=2（n+1）．
分析：（1）根据表格中一系列方程解的规律，即可求出a与b的值；
（2）归纳总结得到一般性规律即可．
点评：此题考查了分式方程的解，属于规律型试题，找出题中的规律是解本题的关键．

练习册系列答案

（1）如表：方程1，方程2，方程3，…是按照一定规律排列的一列方程，解方程3，并将它的解填在表中：
序号方程方程的解
1 x²-2x-3=0 x₁=-1 x₂=3
2 x²-4x-12=0 x₁=-2 x₂=6
3 x²-6x-27=0 x₁ x₂
… … … …
（2）x₁=-10，x₂=30是不是（1）中所给的一列方程中的一个方程的两个根？
（3）请写出这列方程中第k个方程．

（1）如表，方程1、方程2、方程3……是按照一定规律排列的一列方程，解方程1，并将它的解填在表中的空白处；
（2）若方程=1（a>b）的解是x₁=6，x₂=10，求a、b的值，该方程是不是（1）中所给的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？
（3）请写出这列方程的第n个方程和它的解，并验证所写出的解适合第n个方程。

如表：方程1、方程2、方程3……是按照一定规律排列的一列方程：

（1）若方程

（a>b）的解是x₁=6，x₂=10，求a、b的值，该方程是不是表中所给方程系列中的一个，如果是，它是第几个方程？
（2）请写出这列方程中第n个方程和它的解。

（1）如表：方程1，方程2，方程3，…是按照一定规律排列的一列方程，解方程3，并将它的解填在表中：

序号	方程	方程的解
1	x²-2x-3=0	x₁=-1	x₂=3
2	x²-4x-12=0	x₁=-2	x₂=6
3	x²-6x-27=0	x₁______	x₂______
…	…	…	…

（2）x₁=-10，x₂=30是不是（1）中所给的一列方程中的一个方程的两个根？
（3）请写出这列方程中第k个方程．

如表：方程1、方程2、方程3…是按照一定规律排列的一列方程：序号方程方程的解1x1=3，x2=42x1=4，x2=63x1=5，x2=8………（1）若方程（a＞b）的解是x1=6，x2=10，求a、b的值．（2）请写出这列方程中第n个方程和它的解．

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