题目内容

（1）如表，方程1、方程2、方程3……是按照一定规律排列的一列方程，解方程1，并将它的解填在表中的空白处；
（2）若方程=1（a>b）的解是x1=6，x2=10，求a、b的值，该方程是不是（1）中所给的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？
（3）请写出这列方程的第n个方程和它的解，并验证所写出的解适合第n个方程。

解：（1）3，4；
（2）a=12，b=5，将x1=6，x2=10分别代入=1，将其化简为b2-17b+60=0
且a>b，该方程（1）中所给一列方程中的第4个方程；
（3）第n个方程：=1（n为整数）
它的解为x1=n+2，x2=2n+2。
练习册系列答案
相关题目
（1）如表，方程1，方程2，方程3，…，是按照一定规律排列的一列方程．解方程1，并将它的解填在表中的空白处；
 序号 方程  方程的解 
     1  
6
x
-
1
x-2
=1		  x1= x2=
     2  
8
x
-
1
x-3
=1		  x1=4 x2=6
 
     3  
10
x
-
1
x-4
 =1		  x1=5  x2=8
   …  …  …  …
（2）若方程
a
x
-
1
x-b
=1（a＞b）的解是x1=6，x2=10，求a、b的值．该方程是不是（1）中所给出的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？
（3）请写出这列方程中的第n个方程和它的解，并验证所写出的解适合第n个方程．
25、（1）如表：方程1，方程2，方程3，…是按照一定规律排列的一列方程，解方程3，并将它的解填在表中：
序号 方程 方程的解
1 x2-2x-3=0 x1=-1 x2=3
2 x2-4x-12=0 x1=-2 x2=6
3 x2-6x-27=0 x1
-3
 x2
9
… … … …
（2）x1=-10，x2=30是不是（1）中所给的一列方程中的一个方程的两个根？
（3）请写出这列方程中第k个方程．
如表：方程1、方程2、方程3…是按照一定规律排列的一列方程：
序号   方程 方程的解 
 1  
6
x
-
1
x-2
=1		  x1=3，x2=4
 2  
8
x
-
1
x-3
=1		 x1=4，x2=6
 3  
10
x
-
1
x-4
=1		 x1=5，x2=8
 …  …  …
（1）若方程
a
x
-
1
x-b
=1（a＞b）的解是x1=6，x2=10，求a、b的值，该方程是不是表中所给方程系列中的一个，如果是，它是第几个方程？
（2）请写出这列方程中第n个方程和它的解．
（探究题）如表：方程1，方程2，方程3…是按照一定规律排列的一列方程：
（1）解方程3，并将它的解填在表中的空白处
序号 方程 方程的解
1  x2+x-2=0  x1=-2 x2=1
2 x2+2x-8=0 x1=-4   x2=2
3  x2+3x-18=0 x1=__ x2=__
… … … …
（2）请写出这列方程中第10个方程，并用求根公式求其解．
如表：方程1、方程2、方程3…是按照一定规律排列的一列方程：
序号 方程 方程的解
1
6
x
-
1
x-2
=1		 x1=3，x2=4
2
8
x
-
1
x-3
=1		 x1=4，x2=6
3
10
x
-
1
x-4
=1		 x1=5，x2=8
… … …
（1）若方程
a
x
-
1
x-b
=1（a＞b）的解是x1=6，x2=10，求a、b的值．
（2）请写出这列方程中第n个方程和它的解．