Question

如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，已知AB=6cm，BC=18cm，则Rt△CDF的面积是（　　）

• A、27cm²
• B、24cm²
• C、22cm²
• D、20cm²

Answer 1

分析：求Rt△CDF的面积，CD边是直角边，有CD=AB=6cm，只要求出边FC即可．由于点B与点D重合，所以有FD=BF=BC-FC=18-FC，利用勾股定理可求出FC了．

解答：解：设FC=x，Rt△CDF中，CD=6cm，FC=x，又折痕为EF，
∴FD=BF=BC-FC=18-FC=18-x，
Rt△CDF中，DF²=FC²+CD²，
即（18-x）²=x²+6²，
解得x=8，
∴面积为

1

2

×FC×CD=

1

2

×8×6=24．
故选B．

点评：解决本题的关键是根据折叠及矩形的性质利用勾股定理求得CF的长度；易错点是得到DF与CF的长度和为18的关系．