Question

1．将一个半径为4cm，圆心角为270°的扇形围成一个圆锥的侧面（拼接处不重叠），则该圆锥的高为$\sqrt{7}$cm．

Answer 1

分析 设圆锥的底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2πr=$\frac{270•π•4}{180}$，解得r=3，然后利用勾股定理计算圆锥的高．

解答 解：设圆锥的底面圆的半径为r，
根据题意得2πr=$\frac{270•π•4}{180}$，
解得：r=3，
该圆锥的高为：$\sqrt{{4}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{7}$．
故答案为：$\sqrt{7}$．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．