Question

5．用简便方法计算：
（1）500²-499×501
（2）2.39×91+156×2.39-2.39×47．

Answer 1

分析 （1）把499化成500-1，501化成500+1，变成平方差公式进行计算，最后去括号再加减；
（2）利用乘法分配律的逆运算进行化简．

解答 解：（1）500²-499×501
=500²-（500-1）（500+1）
=500²-（500²-1）
=1；

（2）2.39×91+156×2.39-2.39×47．
=2.39×（91+156-47）
=2.39×200
=478．

点评 本题考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．常用的运算技巧：①转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．②凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．③分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．④巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．