Question

以下6个方程：①3x+2=5x-3，②ax²+bx+c=0，③

x-2

x+1

-1=x²，④（x-1）（x-2）=3，⑤3x²+y=3，⑥x²-4=（x-2）²，⑦x²+x+5=0，其中是一元二次方程的有

 

．（填写符合条件的序号）

Answer 1

考点：一元二次方程的定义

专题：

分析：本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答：解：：①3x+2=5x-3，符合一元二次方程的定义，正确；
②ax²+bx+c=0，方程二次项系数可能为0，故错误；
③

x-2

x+1

-1=x²，不是整式方程，故错误；
④（x-1）（x-2）=3，符合一元二次方程的定义，正确；
⑤3x²+y=3，方程含有两个未知数，故错误；
⑥x²-4=（x-2）²，化简后方程不含二次项，故错误；
⑦x²+x+5=0，符合一元二次方程的定义，正确，
故答案为：①④⑦．

点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．