题目内容
如图，梯形ABCD中的上下底AB、CD长分别为3，7，若AA1=3A1D，BB1=3B1C，则A1B1=________．
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分析：过点A作AN∥BC，交CD与N，交A1B1与点M．易证A1B1∥CD，则得到△AA1M∽△ADN，根据相似三角形对应边的比相等即可求解．
解答：
解：过点A作AN∥BC，交CD与N，交A1B1与点M
则B1M=CN=AB=3．DN=CD-CN=4
∵AB∥CD AA1=3A1D，BB1=3B1C
∴A1B1∥CD
∴△AA1M∽△ADN
∴
=
=
∴A1M=3
∴A1B1=B1M+A1M=3+3=6．
点评：通过作平行线，把梯形的问题转化为三角形的问题，是解决本题的出发点和关键．
分析：过点A作AN∥BC，交CD与N，交A1B1与点M．易证A1B1∥CD，则得到△AA1M∽△ADN，根据相似三角形对应边的比相等即可求解．
解答：
解：过点A作AN∥BC，交CD与N，交A1B1与点M则B1M=CN=AB=3．DN=CD-CN=4
∵AB∥CD AA1=3A1D，BB1=3B1C
∴A1B1∥CD
∴△AA1M∽△ADN
∴
==∴A1M=3
∴A1B1=B1M+A1M=3+3=6．
点评：通过作平行线，把梯形的问题转化为三角形的问题，是解决本题的出发点和关键．
练习册系列答案
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| ||||
C、
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