Question

9．（1）计算：（-1）²-$\sqrt{16}+{（-2）^0}$； 
（2）已知：-8（x-3）³=27，求x的值；
（3）计算：$\frac{3}{2}\sqrt{12}+6\sqrt{\frac{3}{4}}-3\sqrt{\frac{1}{3}}$．

Answer 1

分析 （1）先根据数的乘方及开方法则、0指数幂的运算法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先把方程两边同时除以-8，利用直接开方法求出x的值即可；
（3）根据先把各根式化为最减二次根式的形式，再合并同类项即可．

解答 解：（1）（-1）²-$\sqrt{16}+{（-2）^0}$
=1-4+1 
=-2；

（2）-8（x-3）³=27，
方程两边同时除以-8得，（x-3）³=-$\frac{27}{8}$，
${（x-3）^3}=-\frac{27}{8}$．
.$x-3=-\frac{3}{2}$．
$x=\frac{3}{2}$．

（3）$\frac{3}{2}\sqrt{12}+6\sqrt{\frac{3}{4}}-3\sqrt{\frac{1}{3}}$
=$3\sqrt{3}$+$3\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$
=5$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．