Question

1．（1）计算：${2^{-1}}+\sqrt{\frac{1}{4}}-{2016^0}$；       
（2）已知：2（x+1）²-8=0，求x的值．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂、负指数幂、二次根式的化简进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）原方程变形为（x+1）²=4，然后直接开平方求得即可．

解答 解：（1）${2^{-1}}+\sqrt{\frac{1}{4}}-{2016^0}$
=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-1$
=0；
（2）原方程可变为：（x+1）²=4，
∴x+1=±2，
∴x+1=2或x+1=-2，
∴原方程的解为x₁=1，x₂=-3．

点评 本题考查了零指数幂、负指数幂、二次根式的计算，熟练掌握运算法则是解本题的关键；也考查了直接开平方法界二元一次方程．