Question

（1）计算并填表：

n	1	2	3	4	5	6	10	102	103
2n n+1

（2）观察上表，描述所求得的这一列数的变化规律；
（3）当n非常大时，

2n

n+1

的值接近与什么数？

Answer 1

分析：（1）分别代入计算即可；
（2）观察各数的分子、分母，容易得到变化规律；
（3）由最后一个比较大的数1000时，得出结论．

解答：解：（1）填表依次为1，

4

3

，

6

4

，

8

5

，

10

6

，

12

7

，

20

11

，

2×10×10

10×10+1

，

2×10×10×10

10×10×10+1

；
（2）这一列数中的分子以2为首的连续偶数，分母是以3为首的连续自然数；
（3）n非常大时，

2n

n+1

的值接近于2．

点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律．