题目内容
17．
如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若Rt△ABC的斜边AB=6，则图中的阴影部分的面积为（ ）| A． | 6 | B． | 9 | C． | 18 | D． | 36 |
分析 根据勾股定理和等腰直角三角形的面积公式，可以证明：以直角三角形的两条直角边为斜边的等腰直角三角形的面积和等于以斜边为斜边的等腰直角三角形的面积．则阴影部分的面积即为以斜边为斜边的等腰直角三角形的面积的2倍．
解答 解：设两条直角边是a，b，则a2+b2=62，
则S阴影=$\frac{1}{2}$（$\frac{\sqrt{2}}{2}$a）2+$\frac{1}{2}$（$\frac{\sqrt{2}}{2}$b）2+$\frac{1}{2}$（3$\sqrt{2}$）2=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$（a2+b2）+9=$\frac{1}{4}$×36+9=18，
故选：C．
点评 此题主要考查了勾股定理，关键是能够运用勾股定理证明三个等腰直角三角形的面积之间的关系．
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7．已知抛物线y=（a-5）x2-4x-1与x轴有交点，则a的取值范围是（ ）
| A． | a≥1 | B． | a≠5 | C． | a＞1且a≠5 | D． | a≥1且a≠5 |
8．下列各式不是二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{4}$ | B． | $\sqrt{a}$（a≥0） | C． | 3$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{-3}$ |
5．
如图 在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上的一点，AD=BD，∠ADC=60°，AB=2$\sqrt{3}$，则CD的长为（ ）
如图 在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上的一点，AD=BD，∠ADC=60°，AB=2$\sqrt{3}$，则CD的长为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 1 | D． | $\frac{3}{2}\sqrt{2}$ |
12．若|a-1|+|b+3|=0，则a+b-$\frac{1}{2}$的值为（ ）
| A． | -4$\frac{1}{2}$ | B． | -2$\frac{1}{2}$ | C． | -1$\frac{1}{2}$ | D． | 1$\frac{1}{2}$ |
2．若|a|=6，|b|=9，且a＞b，则a+b的值是（ ）
| A． | 15 | B． | ±15 | C． | -3或-15 | D． | 3或-15 |
如图．点A，B在平面直角坐标系中的坐标分别为（0，2），（a，4），动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，过点P的直线l：y=-2x+m与过点B且平行于x轴的直线交于点M，与x轴交于点N，设移动时间为t秒．