Question

5．如图 在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上的一点，AD=BD，∠ADC=60°，AB=2$\sqrt{3}$，则CD的长为（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． 1
• D． $\frac{3}{2}\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根据三角形内角与外角的性质可得∠B=30°，再根据三角函数定义可得AC的长，然后再利用正切定义可得CD的长．

解答 解：∵AD=BD，∠ADC=60°，
∴∠B=30°，
∴AC=AB•sin30°=$\sqrt{3}$，
∵∠C=90°，
∴CD=AC÷tan60°=1，
故选：C．

点评 此题主要考查了勾股定理，以及三角函数，关键是掌握正切和正弦的定义．