题目内容
如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
(1)求证：CD∥BF；
(2)若⊙O的半径为5，cos∠BCD＝
，求线段AD的长．
答案：
解析：
解析：
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(1)证明：∵BF是圆O的切线，AB是圆O的直径 ∴BF⊥AB；3分 ∵CD⊥AB ∴CD∥BF；6分 (2)解：∵AB是圆O的直径 ∴∠ADB＝90°；7分 ∵圆O的半径5 ∴AB＝10；8分 ∵∠BAD＝∠BCD；10分 ∴cos∠BAD＝cos∠BCD＝ ∴ ∴AD＝8；12分
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＝8
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