题目内容
己知实数x满足x+
=3，又
=
，则m=（ ）
| 1 |
| x |
| x3+mx2+x |
| x4+2mx2+1 |
| 1 |
| 3 |
| A．-2 | B．-1 | C．1 | D．2 |
∵x+
=3，
∴x2+1=3x，x2+2+
=9，
∴x4+1=7x2，
∴
=
=
=
=
，
∴9+3m=7+2m，
解得m=-2．
故选A．
| 1 |
| x |
∴x2+1=3x，x2+2+
| 1 |
| x2 |
∴x4+1=7x2，
∴
| x3+mx2+x |
| x4+2mx2+1 |
| x(x2+1)+mx2 |
| 7x2+2mx2 |
| 3x2+mx2 |
| 7x2+2mx2 |
| 3+m |
| 7+2m |
| 1 |
| 3 |
∴9+3m=7+2m，
解得m=-2．
故选A．
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=3，又
，则m=