题目内容

己知实数x满足x+ $数学公式$ =3，又 $数学公式$ ，则m=

A.
-2
B.
-1
C.
1
D.
2

A
分析：先把x+ $\text{[math]}$ =3方程两边都乘以x，求出x²+1=3x，两边都平方，然后再乘以x²，求出x⁴+1=7x²，再整体代入分式约分后得到关于m的方程，求解即可．
解答：∵x+ $\text{[math]}$ =3，
∴x²+1=3x，x²+2+ $\text{[math]}$ =9，
∴x⁴+1=7x²，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴9+3m=7+2m，
解得m=-2．
故选A．
点评：本题考查了分式的化简求值，根据完全平方公式把已知条件整理出所求分式中的分子、分母中的部分多项式的形式是解题的关键，也是本题的难点．