Question

6．（1）$\sqrt{12}+\sqrt{20}-（\sqrt{5}-\sqrt{3}）$
（2）$\sqrt{\frac{2}{3}}÷\sqrt{2\frac{2}{3}}×\sqrt{\frac{2}{5}}$
（3）$\sqrt{24}+3\sqrt{\frac{2}{3}}-\sqrt{9}$
（4）$\sqrt{2}×\sqrt{8}+\frac{{\sqrt{32}}}{{（\sqrt{5}-\sqrt{3}）（\sqrt{5}+\sqrt{3}）}}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；
（2）根据二次根式的乘除法则运算；
（3）先把各二次根式化简，然后合并即可；
（4）先进行二次根式的乘法运算，然后化简即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{5}$-$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$
=3$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$；
（2）原式=$\sqrt{\frac{2}{3}×\frac{3}{8}×\frac{2}{5}}$
=$\frac{\sqrt{10}}{10}$；
（3）原式=2$\sqrt{6}$+$\sqrt{6}$-3
=3$\sqrt{6}$-3；
（4）原式=$\sqrt{2×8}$+$\frac{4\sqrt{2}}{5-3}$
=4+2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．