Question

5．如图，初三年级某同学要测量校园内的旗杆AB的高度．在地面上C点用测角仪测得旗杆顶A点的仰角为∠AFE=60°，再沿着直线BC后退8米到D，在D点又测得旗杆顶A的仰角∠AGE=45°．已知测角仪DG的高度为1.6米，求旗杆AB的高度．（$\sqrt{3}$的近似值取1.7，结果保留1位小数）

Answer 1

分析 设EF为x米，根据正切的概念求出AE，根据题意列出方程，解方程即可．

解答 解：设EF为x米，
在Rt△AEF中，∠AFE=60°，
∴AE=EF•tan60°=$\sqrt{3}$x，
在Rt△AGE中，∠AGE=45°，
∴AE=GE•tan45°=GE=8+x，
∴$\sqrt{3}$x=8+x，
解之，得x=4+4$\sqrt{3}$，
∴AE=GE=8+x=12+4$\sqrt{3}$≈18.8，
∴AB=18.8+1.6=20.4（米），
答：旗杆AB高20.4米．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．