题目内容

在分式数学公式中，x=________时，分式的值是0；x=________时，分式无意义；x=________时，分式的值是1．

-3    2.5    8
分析：根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，求出分式的值是0时，x的取值；
根据分式无意义的条件是分母等于零，求出分式无意义时，x的取值；
解分式方程=1，求出x的值即可．
解答：由题意，得x+3=0且2x-5≠0时，分式的值是0，
解得x=-3，
即当x=-3时，分式的值是0；
当2x-5=0，即x=2.5时，分式无意义；
解=1，
得x+3=2x-5，
x=8，
经检验，x=8是原方程的根，
即当x=8时，分式的值是1．
故答案为-3，2.5，8．
点评：本题考查了分式值为零的条件，分式无意义的条件及分式方程的解法，是基础题，需熟练掌握．
练习册系列答案
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我们知道假分数可以化为带分数．例如：
8
3
=2+
2
3
=2
2
3
．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：
x-1
x+1
，
x2
x-1
这样的分式就是假分式；
3
x+1
，
2x
x2+1
这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即整式与真分式和的形式）．
例如：
x-1
x+1
=
(x+1)-2
x+1
=1-
2
x+1
；
x2
x-1
=
x2-1+1
x-1
=
(x+1)(x-1)+1
x-1
=x+1+
1
x-1
．
（1）将分式
x-1
x+2
化为带分式；
（2）若分式
2x-1
x+1
的值为整数，求x的整数值．
我们知道，假分数可以化为带分数．例如：
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=2
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x-1
x+1
，
x2
x-1
这样的分式就是假分式；
3
x+1
，
2x
x2+1
这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）．
例如：
x-1
x+1
=
(x+1)-2
x+1
=1-
2
x+1
； 
x2
x-1
=
x2-1+1
x-1
=
(x+1)(x-1)+1
x-1
=x+1+
1
x-1
．
（1）将分式
x-1
x+2
化为带分式；
（2）若分式
2x-1
x+1
的值为整数，求x的整数值；
（3）求函数y=
2x2-1
x+1
图象上所有横纵坐标均为整数的点的坐标．

在分式数学公式中，x=________时，分式无意义；当x=________时，分式的值为零．
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2
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=2
2
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．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：
x-1
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，
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这样的分式就是假分式；
3
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，
2x
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这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）．
例如：
x-1
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=
(x+1)-2
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=1-
2
x+1
； 
x2
x-1
=
x2-1+1
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=
(x+1)(x-1)+1
x-1
=x+1+
1
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．
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（2）若分式
2x-1
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的值为整数，求x的整数值；
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2x2-1
x+1
图象上所有横纵坐标均为整数的点的坐标．

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