Question

12．计算
（1）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）
（2）$\sqrt{12}$×$\frac{{\sqrt{32}}}{3}$÷$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

Answer 1

分析 （1）利用完全平方公式和平方差公式计算；
（2）先把二次根式化为最简二次根式，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可．

解答 解：（1）原式=3-2$\sqrt{6}$+2+3-2
=6-2$\sqrt{6}$；
（2）原式=2$\sqrt{3}$×$\frac{4\sqrt{2}}{3}$×$\frac{3}{\sqrt{3}}$
=8$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．