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点P是△ABC边AC上的一点,连结BP,以下条件不能判定△ABP∽△ACB是
[ ]
A.
B.
C.
∠ABP=∠C
D.
∠APB=∠ABC
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如图所示,P是△ABC边AC上的动点,以P为顶点作矩形PDEF,顶点D,E在边BC上,顶点F在边AB上;△ABC的底边BC及BC上的高的长分别为a,h,且是关于x的一元二次方程mx
2
+nx+k=0的两个实数根,设过D,E,F三点的⊙O的面积为S
⊙O
,矩形PDEF的面积为S
矩形PDEF
.
(1)求证:以a+h为边长的正方形面积与以a、h为边长的矩形面积之比不小于4;
(2)求
S
⊙O
S
矩形PDEF
的最小值;
(3)当
S
⊙O
S
矩形PDEF
的值最小时,过点A作BC的平行线交直线BP与Q,这时线段AQ的长与m,n,k的取值是否有关?请说明理由.
11、如图所示,△ABC是直角三角形,∠C=90°,点D是直角边AC上一点,若过D点的直线交AB于点E,设得到的三角形与原三角形相似,则这样的直线有( )
A、1条
B、2条
C、3条
D、4条
如图所示:点F是△ABC边AC的中点,AB∥DC,DF的延长线交AB于点E,求证:AE=DC.
如图所示:点F是△ABC边AC的中点,AB∥DC,DF的延长线交AB于点E,求证:AE=DC.
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