Question

19．如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是DC=BC或∠DAC=∠BAC．

Answer 1

分析 添加DC=BC，利用SSS即可得到两三角形全等；添加∠DAC=∠BAC，利用SAS即可得到两三角形全等．

解答 解：添加条件为DC=BC，
在△ABC和△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AB}\\{AC=AC}\\{DC=BC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADC（SSS）；
若添加条件为∠DAC=∠BAC，
在△ABC和△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AB}\\{∠DAC=∠BAC}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADC（SAS）．
故答案为：DC=BC或∠DAC=∠BAC

点评 此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．