题目内容
分解因式：= ．
a（x+2）（x-2）
计算：
如图1，点P为∠MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果∠APB绕点P旋转时始终满足，我们就把∠APB叫做∠MON的智慧角.
（1）如图2，已知∠MON=90°，点P为∠MON的平分线上一点，以点P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且∠APB=135°. 求证：∠APB是∠MON的智慧角；
（2）如图1，已知∠MON=（0°<<90°），OP=2，若∠APB是∠MON的智慧角，连结AB，用含的式子分别表示∠APB的度数和△AOB的面积；
（3）如图3，C是函数图象上的一个动点，过点C的直线CD分别交轴和轴于点A，B两点，且满足BC=2CA，请求出∠AOB的智慧角∠APB的顶点P的坐标.
如图，在△ABC中，，AB＝12，AE＝6，EC＝4．
(1)求AD的长．
(2)试说明成立．
函数y=中，自变量x的取值范围是
A． B． C． D．
解分式方程：．
问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC
三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上．________
思维拓展：
(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为、、，请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的△ABC，并求出它的面积是： ．
探索创新：
(3)若△ABC三边的长分别为、、 ，请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出△ABC的面积为： ．
已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为2:3，则△ABC与△DEF对应边上的中线的比为___
已知直线L的方程式为x＝3，直线M的方程式为y＝－2，判断下列何者为直线L、直线M画在坐标平面上的图形？ (A) (B) (C) (D)
= ．
= ．
，我们就把∠APB叫做∠MON的智慧角.
（0°<
图象上的一个动点，过点C的直线CD分别交
轴和
轴于点A，B两点，且满足BC=2CA，请求出∠AOB的智慧角∠APB的顶点P的坐标.
，AB＝12，AE＝6，EC＝4．
成立．
中，自变量x的取值范围是
B．
C．
D．
．
、
、
，求这个三角形的面积．
、
、
，请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为
)画出相应的△ABC，并求出它的面积是： ．
、
、
，请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出△ABC的面积为： ．
(B)
(C)
(D)