Question

18．如图，O为直线AB上一点，OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠AOE的余角是∠COF、∠BOF．

Answer 1

分析 先根据角平分线的定义得出∠BOF=∠COF，∠AOE=∠EOC，再由余角的定义即可得出结论．

解答 解：∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线，
∴∠BOF=∠COF，∠AOE=∠EOC．
∵∠BOF+∠COF+∠AOE+∠EOC=180°，
∴∠AOE+∠COF=90°，∠AOE+∠BOF=90°，
∴∠AOE的余角是∠COF、∠BOF．
故答案为：∠COF、∠BOF．

点评 本题考查的是余角和补角，熟知如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角是解答此题的关键．