题目内容
【题目】如图，建筑物AB的高为52米，在其正前方广场上有人进行航模试飞.从建筑物顶端A处测得航模C的俯角α＝30°，同一时刻从建筑物的底端B处测得航模C的仰角β＝45°，求此时航模C的飞行高度.(精确到1米)(参考数据：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.45)
【答案】此时航模C的飞行高度为33米.
【解析】
作CD⊥AB，知∠ACD＝30°，∠BCD＝45°，设AD＝x，可得CD＝
＝
x，由BD＝CD＝x，结合AD+BD＝AB得x+x＝52，解之求得x的值，从而得出答案.
解：如图，过点C作CD⊥AB于点D，
则∠ACD＝30°，∠BCD＝45°，
设AD＝x，
在Rt△ACD中，CD＝
＝x，
在Rt△BCD中，由∠BCD＝45°知BD＝CD＝x，
∴由AD+BD＝AB得x+x＝52，
解得：x＝26(﹣1)＝26﹣26，
则BD＝x＝78﹣26≈33，
答：此时航模C的飞行高度为33米.
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