Question

【题目】如图，建筑物AB的高为52米，在其正前方广场上有人进行航模试飞.从建筑物顶端A处测得航模C的俯角α＝30°，同一时刻从建筑物的底端B处测得航模C的仰角β＝45°，求此时航模C的飞行高度.(精确到1米)(参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45)

Answer 1

【答案】此时航模C的飞行高度为33米.

【解析】

作CD⊥AB，知∠ACD＝30°，∠BCD＝45°，设AD＝x，可得CD＝＝x，由BD＝CD＝x，结合AD+BD＝AB得x+x＝52，解之求得x的值，从而得出答案.

解：如图，过点C作CD⊥AB于点D，

则∠ACD＝30°，∠BCD＝45°，

设AD＝x，

在Rt△ACD中，CD＝＝x，

在Rt△BCD中，由∠BCD＝45°知BD＝CD＝x，

∴由AD+BD＝AB得x+x＝52，

解得：x＝26(﹣1)＝26﹣26，

则BD＝x＝78﹣26≈33，

答：此时航模C的飞行高度为33米.