题目内容
如图，已知矩形ABCD的边则在边AB上存在_____个点P，使∠DPC=90°．
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
B
分析：由已知可得点P在以CD为直径的圆上，又因为AB与以CD为直径的圆相切，可得矩形ABCD的边则在边AB上存在1个点P，使得∠DPC=90°．
解答：∵∠DPC=90°，
∴点P在以CD为直径的圆上，
∵AB=9，AD=4.5，
∴以CD为直径的圆的半径为：4.5，
∴AB与以CD为直径的圆相切，
∴矩形ABCD的边则在边AB上存在1个点P，使得∠DPC=90°．
故选B．
点评：此题考查了圆周角定理与矩形的性质．此题难度适中，注意90°的圆周角所对的弦是直径定理的应用．
分析：由已知可得点P在以CD为直径的圆上，又因为AB与以CD为直径的圆相切，可得矩形ABCD的边则在边AB上存在1个点P，使得∠DPC=90°．
解答：∵∠DPC=90°，
∴点P在以CD为直径的圆上，
∵AB=9，AD=4.5，
∴以CD为直径的圆的半径为：4.5，
∴AB与以CD为直径的圆相切，
∴矩形ABCD的边则在边AB上存在1个点P，使得∠DPC=90°．
故选B．
点评：此题考查了圆周角定理与矩形的性质．此题难度适中，注意90°的圆周角所对的弦是直径定理的应用．
练习册系列答案
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m/秒的速度移动，如果M、N两点同时出发，移动的时间为x秒（0≤x≤6）．
点A运动．
（2012•宁德质检）如图，已知Rt△ABC，∠B=90°，AB=8，BC=6，把斜边AC平均分成n段，以每段为对角线作边与AB、BC平行的小矩形，则这些小矩形的面积和是（ ）
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