Question

5．仔细观察下列三组数
第一组：1、4、9、16、25…
第二组：0、3、8、15、24…
第三组：0、6、16、30、48…
解答下列问题：
（1）每一组的第6个数分别是36、35、70；
（2）分别写出第二组和第三组的第n个数n²-1、2（n²-1）；
（3）取每组数的第10个数，计算它们的和．

Answer 1

分析 由数列可知：第一组是从1开始连续自然数的平方，第n个数为n²，第二组比第一组对应的数字少1，第n个数为n²-1，第三组数字是第二组对应数字的2倍，第n个数为2（n²-1），由此规律；
（1）每一组的第6个数；
（2）第二组和第三组的第n个数；
（3）每组数的第10个数，计算它们的和．

解答 解：（1）每一组的第6个数分别是36、35、70；
（2）分别写出第二组和第三组的第n个数n²-1、2（n²-1）；
（3）取每组数的第10个数分别为100，99，198，
100+99+198=397．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．