题目内容
如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，
求 （1）∠ACD的度数；
（2）求四边形ABCD的面积．
求 （1）∠ACD的度数；
（2）求四边形ABCD的面积．
解：（1）∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，
∴AC=
=
=5，
在△ACD中，AC2+CD2=25+144=169=AD2，
∴△ACD是直角三角形，
∴∠ACD=90°；
（2）由图形可知：
S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=
AB﹒BC+
AC﹒CD，=
×3×4+
5×12=36．
∴AC=
==5，在△ACD中，AC2+CD2=25+144=169=AD2，
∴△ACD是直角三角形，
∴∠ACD=90°；
（2）由图形可知：
S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=
AB﹒BC+AC﹒CD，=×3×4+5×12=36．
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