题目内容

如图，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以O为位似中心，相似比为2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（　 ）

A. （2，-1）或（-2，1） B. （8，-4）或（-8，-4） C. （2．-1） D. （8，-4）

A 【解析】试题分析：根据位似图形的性质可得：E`的坐标为点E的坐标除以相似比的绝对值，则点E`的坐标为(-2,1)或(2，-1)，故选A．
练习册系列答案
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下列命题中的假命题是（ ）

A、等腰三角形的顶角一定是锐角

B、等腰三角形的底角一定是锐角

C、等腰三角形至少有两个角相等

D、等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线及底边上的高互相重合

A 【解析】 试题分析：等腰三角形的底角一定是锐角；等腰三角形至少有两个角相等；等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线及底边上的高互相重合.

一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=______．

1 【解析】试题分析： ∵一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0， ∴a+1≠0且a2﹣1=0， ∴a=1．

如图，两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍船只停在C处海域，AB=60（+3）海里，在B处测得C在北偏东45°方向上，A处测得C在北偏西30°方向上，在海岸线AB上有一等他D，测得AD=100海里．

（1）分别求出AC，BC（结果保留根号）

（2）已知在灯塔D周围80海里范围内有暗礁群，在A处海监船沿AC前往C处盘看，图中有无触礁的危险？请说明理由．

A与C的距离为120海里，B与C的距离为180海里；（2）无触礁危险． 【解析】试题分析：(1)、过点C作CE⊥AB于点E，可得∠CBD=45°，∠CAD=60°，设CE=x，根据Rt△CAE的三角函数得出AE= ，最后根据AB=BE+AE求出x的值，最后根据直角三角形的三角函数求出答案；(2)、过点D作DF⊥AC于点F，根据Rt△ADF的三角函数求出DF的长度，然后与80进行比较大小，从而...

如图所示，四边形ABCD是矩形，将它沿对角线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE，若DE：AC=3：5，则AD：AB的值为____________．

【解析】试题分析：根据翻折的性质可得∠BAC=∠EAC，再根据矩形的对边平行可得AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等可得∠DCA=∠BAC，从而得到∠EAC=∠DCA，设AE与CD相交于F，根据等角对等边的性质可得AF=CF，再求出DF=EF，从而得到△ACF和△EDF相似，根据相似三角形得出对应边成比，设DF=3x，FC=5x，在Rt△ADF中，利用勾股定理列式求出AD，再根据矩形的对边相等求...

如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（　　）

A. B.

C. D.

A 【解析】试题分析：根据三角函数可得：sin∠A=，则BC=AB·sin∠A=msin35°，故选A．

如图，在等边△ABC中，DE分别是AB，AC上的点，且AD=CE．

（1）求证：BE=CD；

（2）求∠1+∠2的度数．

（1）见解析；（2）60°． 【解析】试题分析： （1）证这两条线段所在的两个三角形全等，即△ACD≌△CBE（SAS）； （2）由△ACD≌△CBE可得∠1=∠ACD，结合等边三角形的性质即可. 试题解析： （1）证明：∵△ABC是等边三角形， ∴∠A=∠ACB=60°，AC=BC， 在△ACD和△CBE中， AC=BC，∠A=∠BCE，AD=CE...

如图， ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（ ）

A. 16 B. 14 C. 12 D. 10

C 【解析】试题分析：根据四边形ABCD是平行四边形，可得CD=AB=4，AD=BC=5，OA=OC，AD∥BC，因此可求得∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，根据三角形全等的判定可得△AOE≌△COF（AAS）．根据三角形全等的性质可得OF=OE=1.5，CF=AE．故四边形EFCD的周长为CD+EF+AD=12． 故选C．

如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为r，点C在上，CD⊥OA，垂足为D，当△OCD的面积最大时， 的长为________ .

【解析】试题解析： ，点在上， ∴当，即时, 的面积最大， ∴的长为 故答案为：

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